L'uscita del cointestatario non obbliga a chiudere il conto

Ho un conto corrente bancario cointestato con mio figlio, con firme libere, cui è collegato un dossier titoli parimenti cointestato. Nel dossier sono depositati BTp, obbligazioni italiane ed estere, fondi e azioni a me intestate in rubrica a mio nome. Preciso che tutto quanto esiste nel conto corrente e nel deposito titoli è di mia proprietà. Mio figlio da alcuni anni vive negli Usa, ed è iscritto all'Aire (Anagrafe degli italiani residenti all'estero). La banca mi ha comunicato che, essendo mio figlio cittadino italiano residente all'estero, non può intrattenere più un conto corrente, neanche da cointestatario, ma può solo intrattenere un conto corrente da non residente in Italia, ragion per cui io devo chiudere i rapporti indicati e aprirne due nuovi, solo a mio nome. Fin qui, niente da obiettare. Il problema è che, secondo la banca, non posso trasferire i titoli dal vecchio dossier al nuovo, da aprire, e devo vendere tutti i titoli e ricomprarli, immettendoli nel nuovo dossier. Questa soluzione non mi convince, in particolare per le azioni. Si possono trasferire i titoli, tutti o parzialmente, oppure l'unica soluzione è quella prospettata dalla banca? È obbligatorio chiudere il conto corrente e il deposito titoli, oppure basta eliminare solamente il nome di mio figlio?