Acquisto Btp: con Isin diversi cambiano i prezzi di carico

Ho acquistato in collocamento un Btp "Cum" Futura aprile 2037, con Isin IT0005442089, al prezzo di 100. Ora vorrei comprare al prezzo attuale lo stesso Btp, che però ha un Isin (International securities identification number) differente. Ho chiesto alla mia banca se - trattandosi dello stesso Btp - mi verrà calcolato un prezzo medio, ma mi è stato risposto che, pur trattandosi dello stesso titolo, i due Isin sono diversi e, quindi, ci saranno due prezzi di carico. Il primo Isin è quello di collocamento, che prevede il premio fedeltà; il secondo è quello della quotazione, senza premio fedeltà. Chiedo all'esperto se la risposta della banca è corretta.