La firma con i due nomi separati dalla virgola

Ho due nomi separati dalla virgola e, in base alla legge (articolo 35 del Dpr 396/2000), mi pare di capire che posso firmare solo con il primo nome. Specifico che finora avevo sempre firmato con entrambi i nomi, senza mettere la virgola. Adesso ho scoperto, dall'estratto di nascita, che tra i due nomi c'è la virgola. In Comune, accorgendosi dell'errore, hanno rinnovato la carta d'identità solo con il primo nome. Visto che ho sempre firmato con entrambi i nomi - ed essi risultano sempre nel conto corrente, nei certificati di matrimonio e di laurea, nel rogito di acquisto della casa eccetera - come faccio, da oggi in poi, a dimostrare che non si è in presenza di due soggetti diversi? Quando ho presentato il nuovo documento di identità (con un solo nome) in banca, mi è stato evidenziato che il sistema potrebbe non accettarlo, visto che il conto corrente è stato aperto utilizzando i due nomi.