Polizza conducente separata: serve una disdetta specifica

Dopo avere sottoscritto un contratto di Rc auto e assicurazione infortuni da circolazione, circa 10 giorni prima della scadenza della polizza invio una email con la quale comunico la volontà di non rinnovare la Rc auto. In tale email non comunico la volontà di recedere anche dal contratto per infortuni. L'agente assicurativo accetta la disdetta della Rc auto, ma mi obbliga al pagamento dell'assicurazione infortuni da circolazione, per la quale sostiene che vi sia l'obbligo di presentare una lettera di disdetta con 30 giorni di anticipo rispetto alla scadenza. Vorrei sapere se è corretto quanto mi ha riferito l'agente.