La rinuncia all'eredità dal notaio o dal cancelliere

Da qualche giorno è venuto a mancare il padre di mio marito, il quale oltre dieci anni fa ha fatto una donazione di casa e terreno all'altro figlio convivente (donazione da noi poi scoperta). Abbiamo avuto notizia per vie traverse dell'avvenuta morte di mio suocero, perché l'unico familiare con lui convivente (mio cognato, appunto) non ci ha fatto sapere nulla. Mio marito verrà contattato da qualcuno per l'ufficialità della morte e l'apertura dell'eredità? Inoltre, egli non intende accettare l'eredità per motivi personali. Ci sono dei tempi per andare da un notaio e mettere nero su bianco questa volontà? Deve muoversi lui per primo anche in assenza di comunicazione da parte di un notaio o altri, oppure deve attendere?