Gli obblighi dell'erede verso la ex cognata

Avevo un fratello, che purtroppo è recentemente deceduto; lui era stato sposato e non aveva avuto figli, per cui sono io il suo erede. So che aveva ottenuto il divorzio, e che la sua ex moglie (con cui non ho rapporti da tempo) aveva diritto a un assegno di mantenimento, di cui aveva chiesto l’aumento, per cui dovrebbe esserci ancora una causa in corso. Vorrei sapere quali doveri ho, come erede, nei confronti della ex cognata.